Refactor: Implementa simulación de Monte Carlo adaptativa (min_tandas…

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Refactor: Implementa simulación de Monte Carlo adaptativa (min_tandas y min_errors)

Descripción

Este PR refactoriza por completo la lógica de la simulación de Monte Carlo (run_montecarlo_simulation) para asegurar que los resultados de BER sean estadísticamente robustos y eficientes en todo el rango de Eb/N0.

El cambio principal es la introducción de un parámetro min_tandas que trabaja en conjunto con min_errors para crear una simulación adaptativa.

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1. El Problema: Por qué min_errors no era suficiente

El método anterior usaba una sola condición de parada: while (total_errores < min_errors). Esto presentaba un problema fundamental en la zona de Eb/N0 bajo (BER alto, ej. 0-5 dB):

Problema: En esta zona, los errores son muy comunes. La simulación alcanzaba min_errors (ej: 1500) demasiado rápido, a veces en una sola tanda (iteración).

Por qué es malo: Un resultado de BER basado en 1 o 2 tandas no es un promedio; es una anécdota. Depende enteramente de la "suerte" (aleatoriedad) de esa única tanda, resultando en un gráfico "ruidoso" o con picos.

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2. La Solución: Lógica Adaptativa con min_tandas

Se introduce un nuevo parámetro, min_tandas, y la lógica del bucle while se actualiza a:

while (total_errores < min_errors OR total_tandas < min_tandas) AND \
      (total_bits < max_bits):

Esta lógica es adaptativa y usa el parámetro de control correcto para cada zona del gráfico:

• En Eb/N0 bajos (BER Alto): total_errores se alcanza rápido. Pero min_tandas fuerza al bucle a seguir, garantizando un promedio sobre un mínimo de tandas (ej: 500). El jefe aquí es min_tandas.

• En Eb/N0 altos (BER Bajo): min_tandas se alcanza rápido. Pero total_errores (ej: 300) es difícil de alcanzar. El bucle sigue corriendo hasta lograr la confianza estadística. El jefe aquí es min_errors.

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3. ¿Por qué encontrar "X" errores (min_errors) da Confiabilidad?

La confiabilidad se basa en la estabilidad del numerador.

Analogía del Dado: No es lo mismo medir la probabilidad de un evento raro (ej. sacar "triple 6") tirando 100 veces y obteniendo 1 o 2 éxitos (un resultado "ruidoso"), que tirar hasta obtener 300 éxitos.

Al fijar min_errors = 300, estamos fijando el numerador de nuestra fórmula BER = Errores / Total_Bits.

• Una medición de 8 / N_bits vs 9 / N_bits es muy inestable (una diferencia del 12.5%).
• Una medición de 300 / N_bits vs 301 / N_bits es extremadamente estable (una diferencia del 0.3%).

Forzar 300 errores nos obliga a simular el Total_Bits (denominador) necesario para que esa medición sea consistente y confiable.

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4. Impacto de los Nuevos Parámetros del Sistema (Tandas Chicas)

Adicionalmente, se modificaron los parámetros en params.py (K_TOTAL, N, N_sym) para reducir el tamaño de cada "tanda" a 126 bits (antes 144,000).

Impacto: Como cada tanda es ~1000 veces más pequeña, los valores de simulación debieron re-balancearse drásticamente.

Valores sugeridos:

• min_errors = 300: Un buen balance entre confianza y tiempo.
• min_tandas = 500: Asegura un promedio de 500 × 126 = 63,000 bits en la zona de BER alto.
• max_bits = 10_000_000: Un "freno de seguridad" para evitar que la simulación tarde eternamente en puntos de BER muy bajo.

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5. ¿Cómo probarlo y a qué me tengo que aproximar?

El objetivo no es que la curva verde (medida) toque la roja (teórica). El "gap" entre ellas es la penalización real del canal y el ecualizador.

El objetivo es que la curva verde (medida) sea precisa y suave.

Cómo probar:

Observa la izquierda del gráfico (0-7 dB): ¿La curva es "suave" o tiene picos?

• Si tiene picos, no promediaste lo suficiente. Aumenta min_tandas (ej. de 500 a 1000).

Observa la derecha del gráfico (8-10 dB): ¿La curva se "aplana" o se corta abruptamente?

• Si quieres más confianza en esta zona, aumenta min_errors (ej. de 300 a 1000).
• Si al aumentar min_errors, la simulación se corta por max_bits, también deberás aumentar max_bits (ej. de 10M a 20M).

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Resultado

El resultado de este PR es una simulación que genera un gráfico de BER robusto, confiable y publicable, como el que se obtuvo en las pruebas.