Практическая работа №1 - Симплекс-метод

Описание

Эта программа решает задачи линейного программирования с помощью симплекс-метода. Программа автоматически приводит задачу к канонической форме и выполняет пошаговое решение с подробным выводом всех промежуточных вычислений.

Возможности

• Автоматическое приведение к канонической форме - добавление свободных переменных и обработка отрицательных правых частей
• Пошаговые симплекс-таблицы - красивый вывод в табличном формате "как на листе"
• Подробные вычисления - показ выбора ведущего столбца, строки, отношений θ
• Точные вычисления - использование рациональных чисел (дроби) для избежания ошибок округления
• Понятный вывод - форматированный результат с финальным оптимальным планом

Использование

1. Откройте файл simplex.py
2. Измените блок INPUT_DATA под свою задачу:

   c = [1, -1]  # коэффициенты целевой функции
   A = [         # матрица ограничений
       [-2, 1],
       [1, -2],
       [1, 1],
   ]
   b = [2, 2, 5]  # правые части ограничений

3. Запустите программу:

   python3 simplex.py

Формат задачи

Программа решает задачи вида:

max Z = c₁x₁ + c₂x₂ + ... + cₙxₙ
при ограничениях:
a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + ... + a₁ₙxₙ ≤ b₁
a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + ... + a₂ₙxₙ ≤ b₂
...
aₘ₁x₁ + aₘ₂x₂ + ... + aₘₙxₙ ≤ bₘ
xᵢ ≥ 0 для всех i

Пример вывода

Программа выводит:

• Исходную задачу в математической записи
• Каноническую форму
• Пошаговые симплекс-таблицы с объяснениями
• Выбор опорного элемента и вычисления
• Итоговый оптимальный план

Требования

• Python 3.6+
• Стандартная библиотека (fractions, typing)